Materi aljabar linier akan kamu dapatkan ketika menginjak bangku pendidikan menengah pertama sampai ke jenjang perguruan tinggi jika kamu berhasil mengambil jurusan matematika. Sampai saat ini banyak sekali pelajar Indonesia menganggap bahwa materi pelajaran matematika sangat sulit untuk dipahami. Hal tersebut memang tidak sepenuhnya salah, sebab materi pelajaran matematika ini butuh ketelitian dan kesabaran.
Salah satu materi yang harus dipelajari oleh para pelajar adalah aljabar linear. Jadi aja baru ini yang merupakan bidang studi matematika yang akan mempelajari tentang sistem persamaan linear dan solusinya, kemudian mempelajari tentang vektor, dan juga transformasi linear. Selain itu para pelajar akan memahami tentang matriks dan pengoperasian yang memiliki kaitan dengan bidang aljabar linier.
Materi Aljabar Linear Secara Lengkap
Cara materi aljabar linier, kamu akan menemukan berbagai macam suka pembahasan dan harus dipahami sebab memiliki kaitan satu sama lain seperti berikut;
Persamaan Linear dengan Matriks
Yang pertama ada persamaan linear dengan matriks di mana akan mempelajari tentang penyelesaian persamaan linear dengan matriks, memahami wujud eselon baris, mengetahui operasi eliminasi Gauss, dan operasi eliminasi Gauss Jordan.
Dalam persamaan linear dengan matriks ini bisa diselesaikan melalui beberapa kegiatan, yaitu dengan eliminasi Gauss atau membujuk dengan kegiatan eliminasi gauss-jordan. Namun dari sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan eliminasi Gauss untuk mengubah wujud matriks teraugmentasi pada wujud eselon baris tanpa harus menyederhanakannya.
Operasi dalam Matriks
Selanjutnya kamu juga akan mempelajari tentang operasi dalam matriks gimana pada bak tersebut ada dua buah matriks dituturkan sama jika matriks tersebut memiliki ordo yang sama di setiap elemennya. Apabila huruf A dan B yaitu matriks dengan ordo yang sama melalui penjumlahan A + B yaitu matriks hasil dari penjumlahan elemen A dan B seletak.
Matriks Diagonal, Segitiga dan Matriks Simetris
Materi aljabar linear ini sangat luas sehingga kamu nanti juga akan mempelajari tentang matriks diagonal, segitiga dan matriks simetris. Dalam bak tersebut kamu akan mempelajari tentang matriks diagonal matriks segitiga dan matriks simetris dengan detail.
Pada matriks diagonal biasanya berwujud sangkar dengan unsur-unsur pada diagonal utama dari matriks Bukan nol dan unsur lainnya yaitu 0 disebut dengan matriks diagonal. Sedangkan matriks segitiga yaitu matriks persegi di bawah atau di atas garis diagonal utama 0. Untuk matriks simetris bisa dikatakan sesuai dengan rumus, seperti berikut A = AT.
Transpos Matriks
Transpose dari semua matriks bisa mengubah komponen-komponen dalam matriks yang berada pada baris kemudian dijadikan kolom, sedangkan yang pada kolom akan menjadikan baris.
Determinan
Kemudian ada determinan yaitu fungsi terletak menghubungkan suatu bilangan riil dengan suatu matriks bujur sangkar. Contohnya seperti A2x2
Adjoint Matriks
Tidak jauh berbeda dengan determinan, pada adjoin matriks digunakan seperti berikut A3x3.
Matriks Balikan
Kamu juga akan mempelajari tentang matriks balikan atau invers. Jadi jika ada A dan B matriks bujur sangkar dengan AB = B A = I, Karena B akan disebut balikan invers dari A dan mampu ditulis sebagai B=A-1
Penyelesaian Persamaan Linear
Selanjutnya ada materi penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Pada materi yang satu ini bisa dikatakan sebagai jika Ada = b yaitu persamaan sistem linear n dan tidak diketahui. Kemudian det(A) ≠ 0 karena persamaan tersebut benar dan menggunakan penyelesaian yang unik.
Vektor dalam Ruang Euklidian
Pada materi aljabar kamu akan mempelajari tentang vektor dalam ruangan Euklidian dan di dalamnya ada berbagai macam materi seperti Euklidian dalam ruang, contoh penggunaan vektor dalam ruang dimensi tinggi, menemukan road North dan cara untuk Newton, operator refleksi, operator proyeksi, operator rotasi, dan interpolasi polinomial.
Penutup
Materi aljabar linear secara lengkap ini memang sangat panjang sehingga diharapkan para pelajar bisa memahami satu-persatu dari materi. Sangat butuh pemahaman yang tinggi karena dalam materi aljabar saling memiliki hubungan satu sama lain.
