Pembelajaran dalam mata kuliah Teori Bilangan cukup fokus pada pembelajaran dasar matematika yang berhubungan bilangan bulat. Komposisi materi yang terdapat di dalam Teori Bilangan antara lain berkaitan dengan Induksi Matematika, Sistem Bilangan Bulat, Kekongruenan, Keterbagian, FPB dan KPK, bilangan prima, Teorema Fermat hingga fungsi Euler yang bisa diterapkan untuk mengatasi berbagai masalah .

Tujuan Pembelajaran Materi Kuliah Teori Bilangan 

Jika kamu memutuskan untuk menjadi mahasiswa jurusan matematika, maka pembelajaran dalam bidang matematika khususnya Teori Bilangan harus kamu pahami dengan benar. Nah, tujuan dari pembelajaran materi teori bilangan antara lain sebagai berikut.

• Bisa menggunakan langkah induksi perhitungan dengan teori induksi matematika
• Mahasiswa mampu menerapkan sifat koefisien binomial untuk memecahkan sebuah masalah
• Mahasiswa dapat mengoperasikan penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian bilangan bulat dengan pembuktian teori bilangan
• Mahasiswa bisa membuktikan sifat kekongruenan terhadap beberapa masalah matematika yang terkait.
• Mata kuliah teori bilangan akan memberikan pemahaman untuk membuktikan teori yang berkaitan dengan keterbagian, faktor persekutuan, kelipatan persekutuan, FPB, dan KPK bilangan-bilangan bulat secara akurat
• Mahasiswa bisa menentukan dengan pasti beberapa FPB dan KPK bilangan dengan faktorisasi prima
• Bisa menguji ketepatan bilangan bulat dan bilangan prima yang sesuai dengan teori bilangan yang ada.
• Mahasiswa mampu mengidentifikasi syarat dari teorema Fermat dengan tepat
• Dalam prosesnya, mahasiswa diharapkan mampu menghitung harga fungsi Phi dan Euler dengan tepat, kemudian memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan teori tersebut .
• Mahasiswa bisa mengenali pembelajaran matematika yang terkait dengan teori bilangan, kemudian diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

Jurusan Matematika dengan Materi Kuliah Teori Bilangan

Beberapa mata kuliah Teori Bilangan yang bisa kamu pelajari di jurusan Matematika di Universitas Terbuka Indonesia antara lain sebagai berikut.

1. Induksi Matematika Dan Teorema Binomial 

Induksi matematika dan teorema binomial berkaitan dengan pembuktian rumus dan teori matematika. Hal ini diperlukan untuk membuktikan pernyataan khusus yang mengandung bilangan asli dalam matematika. Hipotesisnya disusun agar deret bilangan ganjil dan bilangan bulat yang relevan.

2. Sistem Bilangan Bulat dan Prima

Pembahasan bilangan bulat dan bilangan prima di perkuliahan akan lebih menjurus dan lebih detail dibandingkan ketika SMP atau SMA. Sistem bilangan bulat dan prima ini akan menjadi salah satu senjata angka yang bisa dimasukkan dalam teori bilangan.

3. Sifat-Sifat Keterbagian Elementer

Mata kuliah Teori Bilangan juga akan membahas tentang sifat keterbagian elementer. Secara umum materi ini akan membahas tentang seberang angka bilangan bulat a, b, c, kemudian diterapkan dalam soal sejenis.

4. Algoritma Pembagian dan Identitas Aljabar 

Belajar aljabar akan menjadi sesuatu yang mengasyikkan, bukan?  Baik identitas dasar maupun identitas aljabar yang sudah berada pada materi turunan akan jadi materi pembelajaran yang  seru. Dengan penerapan materi yang benar di dalam soal, maka kamu akan semakin merasa tertantang untuk menjabarkan soal-soal lainnya.

5. Kekongruenan dan Persamaan Kongruensi 

Maksud dari kekongruenan adalah materi tentang sejejajaran bentuk bangun yang sama persis. Kongruensi akan memenuhi syarat bila sudut yang bersesuaian sama besar dan sama panjang.

6. Faktorisasi Tunggal 

Materi dalam pembelajaran di Faktorisasi Tunggal erat kaitannya dengan Keprimaan, Teorema Utama Aritmatika, dan Identitas B’ezouts.  Semua pembahasan akan dibuktikan dalam sebuah soal dan uji permasalahan matematika.

7. Teorema Fermat dan Teorema Euler 

Teorema Fermat merupakan salah satu teori matematika yang dikembangkan oleh Pierre de Fermat yang menyatakan bahwa bilangan bulat yang dinarasikan sebagai ‘n’ yang lebih dari dua, tidak memiliki bilangan bulat positif a, b, c yang bisa memenuhi syarat a(n) + b(n)=c (n)

8. Algoritma Euclid 

Algoritma satu ini merupakan salah satu teori matematika yang digunakan untuk mencari FPB dari 2 buah bilangan angka bulat maupun prima. Algoritma ini ditemukan oleh Euclid dari Yunani, kemudian disebarluaskan ke Eropa hingga hari ini.

9. Persamaan dan Sistem Bilangan Bulat (Dophantin)

Teori satu ini akan membahas persamaan dan sistem bilangan bulat serta bilangan cacah yang bisa dieksekusi dalam rumus. Dengan demikian, persoalan matematika yang terkait akan dapat diselesaikan dengan mudah.

Beberapa peluang pekerjaan jurusan matematika yang bersinggungan dengan materi teori bilangan antara lain sebagai berikut.

• Spesialis Matematika
• Ahli Matematika
• Penerbit Asuransi
• Analis Anggaran
• Teller
• Penyidik Asuransi
• Guru atau Dosen
• Aktuaris
• System Analyst
• Content Creator
• Akuntan
• Ekonom

Berdasarkan beberapa materi dalam mata kuliah Teori Bilangan di atas, diharapkan ilmu yang akan didapatkan dapat dikembangkan dalam masyarakat. Materi ini masuk dalam keilmuan matematika, sehingga jenis pembelajarannya pun disesuaikan dengan teori yang relevan. Kalau kamu ingin dapatkan informasi yang lebih lengkap tentang jurusan matematika dan lainnya, kamu bisa bergabung di Universitas123 ya.